Ο Στέφανος Δούγκας ήταν λόγιος κληρικός από τον Τύρναβο Θεσσαλίας, όπου και έλαβε την εγκύκλιο μόρφωση με διδάσκαλο τον Ιωάννη Πέζαρο. Αργότερα σπούδασε στη Γερμανία Φιλοσοφία, Φυσική, Μαθηματικά και Αστρονομία.
Μετά την ολοκλήρωση των σπουδών του, ο Δούγκας πήγε στην Κωνσταντινούπολη, όπου για το διάστημα 1809-1810 διετέλεσε σχολάρχης στη Μεγάλη του Γένους Σχολή. Εκεί δίδαξε φιλοσοφία και θετικές επιστήμες βασιζόμενος στα νεότερα ευρωπαϊκά -και κυρίως γερμανικά- πρότυπα, γεγονός που τον έφερε σε αντιπαράθεση με τους συντηρητικούς καθηγητές της Σχολής και οδήγησε στην παραίτησή του.
Το 1813 βρέθηκε στο Ιάσιο έπειτα από πρόσκληση του ηγεμόνα της Μολδαβίας Σκαρλάτου Καλλιμάχη να αναλάβει τη διδασκαλία της φιλοσοφίας στην Ηγεμονική Ακαδημία της πόλης, όπου προηγουμένως δίδασκαν οι Νικηφόρος Θεοτόκης και Ιώσηπος Μοισιόδακας. Εκεί συνέχισε τη συγγραφική του δράση ολοκληρώνοντας το μαθηματικό του έργο:
Στοιχεία Αριθμητικής και Άλγεβρας, (Βιέννη, 1816)
Το τετράτομο αυτό έργο του αποτελεί ένα υψηλού επιπέδου σύγγραμμα, που θεωρείται ένα από τα καλύτερα της εποχής του. Εκεί ο συγγραφέας παρουσιάζει τις μαθηματικές έννοιες επαγωγικά θέλοντας να καταστήσει κάθε πρόταση κατανοητή στον αναγνώστη.
Κι στο Ιάσιο κατηγορήθηκε ως αιρετικός λόγω των καινοτόμων επιστημονικών του θέσεων, και αφού αναγκάστηκε να υπογράψει «ομολογία πίστεως» παραιτήθηκε.