Μετά την πτώση της Κωνσταντινούπολης, το 1453, οι αλλαγές στην ελληνική παιδεία ήταν δραματικές. Κατά συνέπεια και η αντίστοιχη μαθηματική παιδεία είχε ανάλογες μεταπτώσεις. Η επισήμανση αυτή αποτελεί μια αφετηρία για μια ιστορική επισκόπηση της μεταβυζαντινής παιδείας και της νεοελληνικής μαθηματικής πραγματικότητας.
....Οι βυζαντινοί λόγιοι κι ο πνευματικός πλούτος του Βυζαντίου σκόρπισαν. Έμειναν μόνο ελάχιστοι μορφωμένοι, κύρια κληρικοί, γύρω από το Πατριαρχείο. Και σ’ αυτόν ακριβώς τον πυρήνα στηρίχτηκε η πρωτοβουλία του Γεώργιου Σχολάριου-Γεννάδιου (περ.1405-μετ.1472), του πρώτου μετά την Άλωση Οικουμενικού Πατριάρχη, για να διατηρήσει κάποιο ίχνος ελληνικής παιδείας στην Κωνσταντινούπολη. Από την άλλη μεριά και οι απόδημοι Έλληνες στη ∆ύση ενδιαφέρονταν για την εκπαίδευση των συμπατριωτών τους στο εξωτερικό. Οι δύο αυτοί πόλοι ανάπτυξαν δύο αντιδιαμετρικές τάσεις πνευματικής καλλιέργειας των Ελλήνων: την «πατριαρχική» από τη μια και των αποδήμων από την άλλη.