Ο Μαθηματικός Καραντινός Ιωάννης γεννήθηκε στο Κάστρο της Κεφαλληνίας και ήταν ο πρώτος Καθηγητής μαθηματικών σε ελληνικό Πανεπιστημιακό Ίδρυμα (όχι όμως στην ελεύθερη Ελλάδα, αλλά στην κατεχόμενη τότε από τους Άγγλους, Κέρκυρα). Ο Καραντινός παρακολούθησε μαθήματα στη Σχολή Τενέδου στην Κέρκυρα που ήταν η πρώτη σχολή δημόσιας εκπαίδευσης υπαλλήλων. Είχε ιδρυθεί το 1805 με έφορο τον Ιωάννη Καποδίστρια.
Την περίοδο 1808 – 1811 ο Καραντινός παρακολούθησε μαθήματα Φυσικών επιστημών και Μαθηματικών που παραδίδονταν στην Ιόνιο Ακαδημία που ιδρύθηκε στην Κέρκυρα από τους Γάλλους το 1808, ενώ το ίδιο διάστημα έκανε ιδιαίτερα μαθήματα Μηχανικής και Μαθηματικών με τον Γάλλο αξιωματικό Charles Dupin, που είχε έρθει στην Κέρκυρα για να οργανώσει την Ακαδημία και ήταν απόφοιτος της Ecole Polytechnique. Έτσι ο Καραντινός ήρθε σε επαφή με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της γαλλικής εκπαίδευσης .
Το 1812 δίδαξε ως υποδιδάσκαλος στη Σχολή Τενέδου, Μαθηματικά και Μηχανική, «κατά το σύστημα του Lacroix και των νεωτέρων Γάλλων». Το 1818 προήχθη σε καθηγητή της Σχολής Τενέδου.
Το 1814 οι Γάλλοι αποχώρησαν από την Κέρκυρα και το αυτόνομο κράτος που ιδρύθηκε στα Επτάνησα, με το όνομα Ιόνιος Πολιτεία, τελούσε υπό βρετανική Προστασία. Ο Καραντινός με οικονομική ενίσχυση του λόρδου Guilford, που ήθελε να ιδρύσει ένα Πανεπιστήμιο στην Κέρκυρα και αναζητούσε καθηγητές, παρακολούθησε μαθήματα ανώτερων μαθηματικών σε Πανεπιστήμια της Ιταλίας, της Γαλλίας και της Αγγλίας. Το 1820 παρακολούθησε στην Ecole Polytechnique μαθήματα των Poisson, Biot και Cauchy καθώς και μαθήματα Αστρονομίας του Metier.
Μετά την αποφοίτησή του επιστρέφει στην Κέρκυρα και διδάσκει Μαθηματικά στην νέα Ιόνιο Ακαδημία που ιδρύεται το 1824. Για μια δεκαετία (1823 - 1833) εργάστηκε δραστήρια για την ίδρυση, την ανάπτυξη και την πρόοδο της Ιονίου Ακαδημίας. Από το 1824 μέχρι το 1827, ίσως και στα επόμενα χρόνια, δίδαξε Μαθηματικά και στο Εφηβείον, στο λύκειο δηλαδή της Κέρκυρας στο οποίο προετοιμάζονταν οι υποψήφιοι για την Ακαδημία.
Το 1833 ένα ψυχικό νόσημα τον ανάγκασε να παραιτηθεί. Νοσηλεύτηκε - με έξοδα του δημοσίου - στο Φρενοκομείο της Νάπολης όπου πέθανε το 1834.
Ο Καραντινός προσπάθησε να εισάγει το γαλλικό ιδεώδες στην εκπαίδευση και για το σκοπό αυτό ξεκίνησε να μεταφράζει γαλλικά βιβλία, όμως το μεγαλύτερο μέρος του έργου του παρέμεινε αδημοσίευτο, λόγω των φοβερών οικονομικών δυσχερειών που αντιμετώπισε. Μεταξύ των έργων που δεν εκδόθηκαν είναι τα:
* Θεωρία των αναλυτικών συναρτήσεων (Lagrange, 1797)
* Στοιχειώδης πραγματεία του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού λογισμού (Lacroix , 1802)
Κάποια από τα έργα που εκδόθηκαν στα Ελληνικά σε μετάφραση του Καραντινού είναι τα εξής:
* Στοιχεία Αριθμητικής (Bourdon, 1824)
* Στοιχεία Γεωμετρίας (Leslie, 1829)
* Στοιχεία Γεωμετρίας (Legendre, 1829)
* Πραγματεία Τριγωνομετρίας (Legendre, 1830)